1 . 设数列
的前n项和为
，已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，
，求数列的前14项的和．
的前n项和为，已知．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若数列
满足，，求数列的前14项的和．
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2023-03-11更新
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1884次组卷
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4卷引用：江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题
2 . 已知函数的首项
，且满足
.
(1)求证：
为等比数列，并求
；
(2)对于实数
，
表示不超过的最大整数，求
的值.
的首项，且满足.(1)求证：
为等比数列，并求；(2)对于实数
，表示不超过的最大整数，求的值.
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名校
解题方法
3 . 设数列
的首项
n=1，2，3，⋯
(1)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；
(2)当a=1时，求数列的前2n项和
.
的首项n=1，2，3，⋯(1)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；(2)当a=1时，求数列
的前2n项和.
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4 . 已知数列满足，
，令
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)数列
满足
，求数列的前
项的和
．
满足，，令．(1)求证：数列
是等比数列；(2)数列
满足，求数列的前项的和．
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5 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设
，求
的前
项和
满足(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求的前项和
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2023-03-29更新
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3405次组卷
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12卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求的通项公式及.
的前项和为，且满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
的通项公式及.
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2023-03-04更新
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2422次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知数列和数列满足：
，
，
，
.
(1)求证：
为等差数列，
为等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
和数列满足：，，，.(1)求证：
为等差数列，为等比数列；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和满足
，等差数列满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求证:数列的前项和
.
的前项和满足，等差数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证:数列的前项和.
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9 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数．
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10 . 已知数列满足
，且
，
．
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，求使不等式
成立的n的最小值．
满足，且，．(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，求使不等式成立的n的最小值．
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