1 . 对于函数,分别在处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
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2024-01-01更新
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430次组卷
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7卷引用:上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷(人教A2019版)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(已下线)模块二 专题3 与曲线的切线相关问题(人教B版)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(苏教版)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)(已下线)模块二 专题4 与曲线的切线相关问题(高二北师大版)
解题方法
2 . 已知是等差数列,其公差大于1,其前项和为是等比数列,公比为,已知.
(1)求和的通项公式;
(2)若正整数满足,求证:不能成等差数列;
(3)记,求的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)若正整数满足,求证:不能成等差数列;
(3)记,求的前项和.
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3 . 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,斑斓夺目的数学知识中函数尤为耀眼,加上数列知识的加持,犹如锦上添花.下面让我们通过下面这题来体会函数与数列之间的联系.已知,.
(1)求函数的单调区间
(2)若数列(为自然底数),,,,,求使得不等式:成立的正整数的取值范围
(3)数列满足,,.证明:对任意的,.
(1)求函数的单调区间
(2)若数列(为自然底数),,,,,求使得不等式:成立的正整数的取值范围
(3)数列满足,,.证明:对任意的,.
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4 . 已知为等差数列,数列满足,且,,.
(1)求和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)设的前项和为,证明:.
(1)求和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)设的前项和为,证明:.
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5 . 在数列中,,且.
(1)证明:,都是等比数列;
(2)求的通项公式;
(3)若,求数列的前n项和,并比较与的大小;
(1)证明:,都是等比数列;
(2)求的通项公式;
(3)若,求数列的前n项和,并比较与的大小;
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6 . 对于给定数列,如果存在实常数、使得对于任意都成立,我们称数列是“类数列”.
(1)若,,,数列、是否为“类数列”?
(2)若数列是“类数列”,求证:数列也是“类数列”;
(3)若数列满足,,为常数.求数列前2022项的和.
(1)若,,,数列、是否为“类数列”?
(2)若数列是“类数列”,求证:数列也是“类数列”;
(3)若数列满足,,为常数.求数列前2022项的和.
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7 . 设是首项为1的等比数列,且满足成等差数列:数列各项均为正数,为其前n项和,且满足,则
(1)求数列和的通项公式;
(2)记为数列的前n项的和,证明:;
(3)任意,求数列的前项的和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记为数列的前n项的和,证明:;
(3)任意,求数列的前项的和.
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2023-02-18更新
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1783次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题
8 . 在数列中,,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5559次组卷
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9卷引用:专题13 数列中的奇、偶项问题
(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题(已下线)专题6-3 数列求和-3(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)数列 求和
9 . 已知数列的前n项和公式为.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,求数列的前n项和;
(3)设,求的最大值.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,求数列的前n项和;
(3)设,求的最大值.
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10 . 设是等差数列,是等比数列,且.
(1)求与的通项公式;
(2)设的前n项和为,求证:;
(3)求.
(1)求与的通项公式;
(2)设的前n项和为,求证:;
(3)求.
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2022-07-25更新
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14019次组卷
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19卷引用:天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题五 数列-2(已下线)重组卷03(已下线)重组卷05(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-12022年新高考天津数学高考真题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)第02讲 等差数列及前n项和(练)(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)第03讲 等比数列及前n项和(练)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-1黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 数列(6)(已下线)数列 求和(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】