1 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，证明：对任意成立.

2 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 已知数列是等比数列，公比不为1，且．
(1)令，求证：；
(2)记其中，求数列的前项和．

4 . 记为数列的前项和，已知，且满足.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列和，，，.
(1)求证数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，.
(1)求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式;
(2)若            ，求数列的前项和.
从①和②这两个条件中任意选择一个填入上面横线上，并完成解答.注:若选择多个条件作答，则按第一个解答计分.

7 . 已知首项为3的数列的前n项和为，且．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

8 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

9 . 已知数列满足，.
(1)记，求证：数列是等比数列；
(2)若，求.

10 . 在数列中，，且.
(1)令，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求.