1 . 设
是数列
的前n项和，已知
，
(1)证明：
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)证明：当
时，
.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：当
时，.
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2023-11-10更新
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1132次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
2 . 数列的前n项和为，已知
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求和：
．
的前n项和为，已知．(1)证明：
是等比数列；(2)求和：
．
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2023-08-14更新
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807次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期六月联考数学（B卷）试题
3 . 已知数列满足
，且
(1)若
，证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和.
满足，且(1)若
，证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-15更新
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687次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在数列中，，
.
(1)求证：
为等差数列；
(2)求的前项和.
中，，.(1)求证：
为等差数列；(2)求
的前项和.
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2023-12-19更新
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710次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
5 . 已知数列满足
.
(1)求证：
为等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)求证：
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-07更新
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1696次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
6 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列满足
，求数列的前
项和
.
满足，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)记数列
满足，求数列的前项和.
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2023-05-20更新
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878次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前n项和为，若
，．
(1)记
判断是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．
(2)记
，
的前n项和为
，求．
的前n项和为，若，．(1)记
判断是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．(2)记
，的前n项和为，求．
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2023-05-12更新
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1525次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列
(2)设数列满足
，求最小的实数
，使得
对一切正整数
均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列(2)设数列
满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．
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2023-03-08更新
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1712次组卷
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6卷引用：辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知数列满足，
，设
.
(1)求证数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
满足，，设.(1)求证数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2023-02-25更新
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1282次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 在数列中，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和.
中，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-17更新
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1682次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）
