名校
解题方法
1 . 已知数列
的各项均大于1，其前
项和为
，数列满足，
，
，数列
满足
，且
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求的前
项和
.
的各项均大于1，其前项和为，数列满足，，，数列满足，且，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求
的前项和.
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2024-01-23更新
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749次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
2 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列的前
项和
．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-11-09更新
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552次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题
3 . 已知数列满足
，
(1)计算
的值；
(2)令
，求证：数列是等比数列；
(3)设、
分别为数列、的前项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
满足，(1)计算
的值；(2)令
，求证：数列是等比数列；(3)设
、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-14更新
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444次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）
4 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足
，求的前项和.
，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前项和.
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2023-10-23更新
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2732次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
5 . 已知数列满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2023-10-12更新
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1947次组卷
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14卷引用：江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04
6 . 已知数列中
，
.
(1)求证：是等比数列，求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，其前项和为，求
.
中，.(1)求证：
是等比数列，求数列的通项公式；(2)若数列
满足，其前项和为，求.
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7 . 已知数列满足
，
.
(1)记
，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求的前2n项和.
满足，.(1)记
，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求
的前2n项和.
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8 . 在数列中，已知
，．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3182次组卷
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21卷引用：江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，求数列的前99项和
.
的前项和，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前99项和.
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10 . 若数列满足
，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明:数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列;
(2)设
，
，
求数列
的前10项和
.
满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，(1)证明:数列
是“平方递推数列”，且数列为等比数列;(2)设
，，求数列的前10项和.
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2023-07-24更新
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878次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
