1 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2023项的和为（       ）

A．1348

B．675

C．1349

D．1350

2 . 数列的前项和，首项为1，对于任意正整数，都有，则______．

3 . 已知数列的各项均大于1，其前项和为，数列满足，，，数列满足，且，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求的前项和.

4 . 已知数列：，…，试求的前n项和．

5 . 在如图所示的三角新形阵中，用（）表示第行第个数（，），已知（），且当时，除第行的第1个数和第个数外，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和.即（）.若，则正整数的最小值为______.

6 . 已知数列满足，
(1)计算的值；
(2)令，求证：数列是等比数列；
(3)设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列的前项和，点在曲线上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前99项和.

8 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

9 . 已知数列对任意满足，.
(1)若且， 求通项公式；
(2)如果，且；
①求实数，使得数列为等比数列；
②求数列前项和.

10 . 已知数列的前项和为，，则（       ）

A．122

B．120

C．2

D．