1 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

2 . 德阳某高校为迎接2023年世界新能源大会，决定选派一批志愿者参与志愿服务，计划首批次先选派1名志愿者，然后每批次增加1人，后因学生报名积极，学校决定改变派遣计划，若将原计划派遣的各批次人数看成数列，保持数列中各项先后顺序不变的情况下，在与之间插入，使它们和原数列的项依次构成一个新的数列，若按照新数列的各项依次派遣学生，则前20批次共派遣学生的人数为（       ）

A．2091

B．2101

C．2110

D．2112

3 . 已知是等差数列的前项和，．
(1)求
(2)若，求数列的前项和．

4 . 设数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2n项和.

5 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

6 . 数列满足
(1)求证：是等比数列；
(2)若，求的前项和为．

7 . 已知数列满足，且．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足，且
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知递增等差数列满足，且、、成等比数列.

(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 设数列 的通项公式为，其前项和为，则__________