1 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

2 . 已知数列中，对于任意正整数，，都有且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前2024项和.

3 . 在数列中，，.
(1)求证：为等差数列；
(2)求的前项和.

4 . 已知数列满足，且
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列满足.
(1)求证：为等比数列；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列，且，则数列的前2024项之和为（       ）

A．1012

B．2022

C．2024

D．4048

7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第行开始，第行从左至右的数字之和记为，如，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的构成的新数列、、、、、、、、、、，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．的前项和为
C．	D．

8 . 已知递增的等比数列满足，且，，成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前20项和.

9 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：当时，.

10 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．