1 . 已知数列：1，，，3，3，3，，，，，，，即当（）时，，记（）．对于，定义集合是的整数倍，，且，则集合中元素的个数为______

2 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列满足是数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），当时，______．

5 . 数列，满足：，且数列为等比数列，
(1)求通项公式；
(2)设，求．

6 . 已知数列为等差数列，其前n项和为，且，，数列.

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知正项数列满足：，且.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和，并确定最小正整数，使得为整数.

8 . 在递增的等比数列中，，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

9 . 已知数列满足：，数列满足：．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 在等比数列中，，且，，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求满足的k的值．