1 . 某企业年初在一个项目上投资千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过年后，该项目的资金为万元．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（，）

2 . 某卫材公司年初投资300万元，购置口罩生产设备，立即投入生产，预计第一年该生产设备的使用费用为36万元，以后每年增加6万元，该生产设备每年可给公司带来121万元的收入.假设第年该设备产生的利润（利润=该年该设备给公司带来的收入-该年的使用费用）为.
（1）写出的表达式；
（2）在该设备运行若干整年后，该卫材公司需要升级产品生产线，决定处置该生产设备，现有以下两种处置方案：
①当总利润（总利润=各年的收入之和-各年的使用费用-购置口罩生产设备的成本）最大时，以7万元变卖该生产设备；
②当年平均总利润最大时，以72万元变卖该生产设备.
请你为该公司选择一个合理的处置方案，并说明理由.

3 . 近几年宿州市经济发展日新月异，在过去的几年宿州市GDP有着快速的增长，其中2017年GDP总量1530.9亿元，增速9.1%；2018GDP总量1630.2亿元，增速8.5%；2019年GDP总量1978.8亿元，增速8.7%；2020年受疫情影响经济仍然实现正增长，上半年的GDP总量941.3亿元，增速1.2%．随着中国经济的强劲复苏及经济“双循环”释放的强大动能，宿州经济有望恢复正常，继续保持高速增长．现在预计2021年底宿州市GPD总量亿元，GDP增速重回9%，且随后若干年增速保持不变，则到2035年底，中国基本实现现代化之际，宿州市的GPD总量约为（       ）亿元．

A．

B．

C．

D．

4 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第年绿洲面积为万平方公里，求：
（1）第年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；
（2）通项公式；
（3）至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（）

5 . 某县2019年12月末人口总数为57万，假如从2020年元月1日起，人口总数每月按相同数目增加，则到2020年12月末为止人口总数为57.24万，则2020年10月末的人口总数为（       ）

A．57.1万	B．57.2万
C．57.22万	D．57.23万

6 . 某城镇为改善当地生态环境，2016年初投入资金120万元，以后每年投入资金比上一年增加10万元，从2020年初开始每年投入资金比上一年增加，到2025年底该城镇生态环境建设共投资大约为（       ）

A．1600万元

B．1660万元

C．1700万元

D．1810万元

7 . 某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，积极进行生态文明建设，投资32万元新建一处农业生态园．建成投入运营后，第一年需支出各项费用11万元，以后每年支出费用增加2万元．关于收入方面是逐年向好，第一年的收入为30万，从第二年起，每年比上一年增加1万元．设表示前年的纯利润总和（前年的总收入－前年的总支出费用－投资额）
（1）求的表达式，计算前多少年的纯利润总和最大，并求出最大值；
（2）计算前多少年的年平均纯利润最大，并求出最大值．

8 . 某食品加工厂年获利万元，经调整食品结构，开发新产品．计划从年开始每年比上一年获利增加，则从（       ）年开始这家加工厂年获利超过万元．（已知，）

A．年

B．年

C．年

D．年

9 . 在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开设的农产品土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算每月获得的利润是该月月初投入资金的20%，每月月底需缴纳房租600元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续.预计2020年小王的农产品加工厂的年利润为________元.（取，）

10 . 一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（        ）

A．

B．

C．

D．