一元二次不等式练习题及答案-全国高中数学高考真题-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数解不含参数的一元二次不等式由对数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 设

，若函数

在

上单调递增，则a的取值范围是______.

2023-06-09更新 | 22320次组卷 | 36卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

真题名校

2 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 43853次组卷 | 55卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 记

是公差不为0的等差数列

的前n项和，若

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求使

成立的n的最小值．

2021-06-25更新 | 60943次组卷 | 106卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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1989·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式几何意义解绝对值不等式

真题名校

4 . 不等式

的解集为__________.

2021-08-13更新 | 555次组卷 | 3卷引用：1989年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

真题名校

5 . 已知集合

则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 31878次组卷 | 108卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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1987·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算一元二次不等式在实数集上恒成立问题由对数函数的单调性解不等式

真题

解题方法

一元二次不等式能成立问题

6 . 设对所有实数x，不等式

恒成立，求a的取值范围.

2020-06-26更新 | 316次组卷 | 3卷引用：1987年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）

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1992·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

简单的指数方程一元二次方程根的分布问题

真题

7 . 已知关于

的方程

有一个实数根是2，求实数

及另一根.

2019-10-31更新 | 186次组卷 | 2卷引用：1992年普通高等学校招生考试数学试题（三南卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

真题名校

8 . 设集合A={x|x²-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=

A．(-∞，1)	B．(-2，1)
C．(-3，-1)	D．(3，+∞)

2019-06-09更新 | 34226次组卷 | 105卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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1998·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

真题

9 . 如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)?