名校
解题方法
1 . 已知
（
且
）
(1)判断
的奇偶性并给予证明；
(2)求使
的
的取值范围.
（且）(1)判断
的奇偶性并给予证明；(2)求使
的的取值范围.
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2 . 已知函数
对任意
都有
，且当
时，
.
(1)证明：
为定义在
上的单调递增奇函数；
(2)若
，求
的解集.
对任意都有，且当时，.(1)证明：
为定义在上的单调递增奇函数；(2)若
，求的解集.
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名校
3 . 已知函数
，其中m是非零实数.
(1)根据m的不同取值，写出
在
上的单调区间及相应的单调性，无需证明；
(2)解关于x的不等式
.
，其中m是非零实数.(1)根据m的不同取值，写出
在上的单调区间及相应的单调性，无需证明；(2)解关于x的不等式
.
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2020高一·上海·专题练习
4 . 
的定义域为，
，
（1）求证：
；
（2）
在
最小值为
，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求
的值域．
的定义域为，，（1）求证：
；（2）
在最小值为，求的解析式；（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求的值域．
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名校
5 . 已知函数
（
且
）.
（1）求当时相应的的取值集合；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围.
（3）判断函数
的单调性（不必证明）；
（且）.（1）求当
时相应的的取值集合；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.（3）判断函数
的单调性（不必证明）；
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名校
解题方法
6 . 设二次函数
，其中a､b､
.
（1）若
，
，且关于x的不等式
的解集为，求a的取值范围；
（2）若a､b､
，且
､
均为奇数，求证：方程
无整数根；
（3）若
，
，
，求证：方程有两个大于1的根的充要条件是
.
，其中a､b､.（1）若
，，且关于x的不等式的解集为，求a的取值范围；（2）若a､b､
，且､均为奇数，求证：方程无整数根；（3）若
，，，求证：方程有两个大于1的根的充要条件是.
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2020-10-14更新
|
1361次组卷
|
2卷引用：上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . （1）解不等式
；
（2）已知a，b，
，求证：
．
；（2）已知a，b，
，求证：．
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2020-11-12更新
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185次组卷
|
2卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当时，证明：函数在
上是严格减函数；
（2）求不等式
.
.（1）当
时，证明：函数在上是严格减函数；（2）求不等式
.
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）判断并证明的单调性.
.（1）求不等式
的解集；（2）判断并证明
的单调性.
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解题方法
10 . 设函数
（1）证明：
；
（2）若
，求实数的取值范围.
（1）证明：
；（2）若
，求实数的取值范围.
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