1 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.

2 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰梯形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为（宣传栏中相邻的三角形和梯形间在水平方向上的留空宽度也都是10，设．

(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

3 . 若存在，使不等式成立，则实数a的（       ）

A．最大值是－2

B．最小值是6

C．最小值是－2

D．最大值是6

4 . 已知，，且.
(1)求ab的最小值；
(2)求的最小值.

5 . 若正实数a，b满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．

(1)求不等式的解集；
(2)若是的最小值，且正数满足，证明：．

8 . 如图，矩形，，，分别是矩形边上的点，其中，以为邻边的矩形的面积记为，则的最小值是__________.
   

9 . 已知为正实数，，则（       ）

A．的最大值为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

10 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米800元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两侧墙长度均为米.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求的取值范围.