名校
1 . 已知实数
，
均大于0，且
，则下列说法正确的是（ ）
，均大于0，且，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为1 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为2 | D． 的最小值为2 |
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解题方法
2 . 加斯帕尔
蒙日是
世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图所示）.当椭圆方程为
时，蒙日圆方程为
.已知长方形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法错误的是（ ）
蒙日是世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图所示）.当椭圆方程为时，蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是（ ）A．椭圆 的离心率为 |
B．若为正方形，则的边长为 |
C．椭圆的蒙日圆方程为 |
D．长方形的面积的最大值为 |
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2023-11-16更新
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281次组卷
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2卷引用：河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 某厂家生产并销售某产品，设该产品的产量为
件，则每件产品的生产成本为
万元，生产该产品的月固定成本为400万元．已知每件该产品的售价为10万元，且该厂家生产的该产品均可售完．当月产量低于600件时，
万元；当月产量不低于600件时，
万元．
(1)求月利润
（万元）关于月产量（件）的函数关系式．
(2)当月产量为多少件时，该厂家能获得最大月利润？并求出最大月利润（单位：万元）．
件，则每件产品的生产成本为万元，生产该产品的月固定成本为400万元．已知每件该产品的售价为10万元，且该厂家生产的该产品均可售完．当月产量低于600件时，万元；当月产量不低于600件时，万元．(1)求月利润
（万元）关于月产量（件）的函数关系式．(2)当月产量为多少件时，该厂家能获得最大月利润？并求出最大月利润（单位：万元）．
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名校
解题方法
4 . 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系近似地表示为
.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为.(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?
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2023-11-15更新
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267次组卷
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4卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则
的最大值为__________ .
，则的最大值为
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名校
6 . 
的最小值为_____________ ．
的最小值为
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2023-11-14更新
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188次组卷
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4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
解题方法
7 . 正数，
满足
，且不等式
有解，则实数
的取值范围是______ .
，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 若正实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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186次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．存在，使得 成立 |
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2023-11-09更新
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249次组卷
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2卷引用：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期10月月考模拟数学试题
解题方法
10 . 若正数，
满足
，则
的最小值为（ ）
，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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