基本不等式练习题及答案-晋城高中数学-适中-第4页-组卷网

18-19高一下·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值

名校

1 . 若两个正实数

，

满足

，且不等式

有解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-05更新 | 548次组卷 | 3卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题

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18-19高二上·内蒙古通辽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小由基本不等式证明不等关系

名校

2 . 若

，

则下列结论：①

，②

③

④

，其中正确的个数是　（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-11-05更新 | 938次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题

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8-9高三·湖南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用几何体三视图的概念及辨析

真题名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 某几何体的一条棱长为

，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为

的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则

的最大值为

A．

B．

C．4

D．

2019-01-30更新 | 1094次组卷 | 16卷引用：【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2018·山西晋城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 已知

是

的三个内角

的对边，且满足

.
(1)求角

；
(2)若

，求

周长的最大值.

2018-03-02更新 | 1121次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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17-18高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题基本不等式求和的最小值

名校

5 . 函数

且

的图象恒过定点

，若点

在直线

上，其中

，则

的最小值为

A．

B．5

C．

D．

2017-12-23更新 | 1462次组卷 | 7卷引用：山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题

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16-17高一下·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数条件等式求最值

名校

6 . 设函数

.
(1)若不等式

的解集为

，求

的值；
(2)若

，

，求

的最小值.

2017-08-17更新 | 1031次组卷 | 6卷引用：山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题成本最小问题基本（均值）不等式的应用

7 . 某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200 kg，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元.
(1)该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少？
(2)若提供饲料的公司规定：当一次购买饲料不少于5 t时其价格可享受八五折优惠(即为原价的

)．该厂是否可以考虑利用此优惠条件？请说明理由．