1 . 在中，角的对边分别为.若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔．德费马（1601—1665）于1643年提出的平面几何最值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试根据以上知识解决下面问题：
(1)若，求的最小值；
(2)在中，角所对应的边分别为，点为的费马点．
①若，且，求的值；
②若，求实数的最小值．

3 . 下列命题为真命题的是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．如果，那么的最小值是

D．如果，，，那么的最大值为1

4 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

5 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 设，，若，则的最小值为______.

7 . 已知为正实数，且满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．6

8 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若外接圆的半径为，且为锐角，求面积的最大值．

9 . 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.

(1)若，求的值；
(2)若()，()，求的最小值.

10 . 在中，，，若是的中点，则；若是的一个三等分点，则；若是的一个四等分点，则

(1)如图①，若，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若，，与交于，过点的直线与，分别交于点，．
①利用（1）的结论，用，表示；
②设，，求的最小值．