名校
1 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
2 . （1）已知
，求证
；
（2）已知
，函数
的最小值为M，实数
，且
，证明：
，求证 ；（2）已知
，函数的最小值为M，实数 ，且，证明：
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前项的和为
.
(1)求的通项公式;
(2)求数列
的前项和.并证明
.
的前项的和为.(1)求
的通项公式;(2)求数列
的前项和.并证明.
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2022-08-26更新
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799次组卷
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7卷引用：湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设等比数列的公比为q，前n项和为，
，
.
(1)求
；
(2)若
，证明：
.
的公比为q，前n项和为，，.(1)求
；(2)若
，证明：.
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2022-08-22更新
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657次组卷
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5卷引用：云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题
云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
11-12高二上·黑龙江大庆·开学考试
5 . 设
，若
．
求证：（1）
且
；
（2）函数
在
上有两个零点．
，若．求证：（1）
且；（2）函数
在上有两个零点．
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2020-12-22更新
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604次组卷
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7卷引用：2011-2012学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学
（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学辽宁省大连八中2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）【新东方】425（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）（已下线）专题05 一元二次不等式与其他常见不等式解法-1（已下线）专题13 方程的根、韦达定理与待定系数法（一题多变）
名校
6 . （1）设
，
，
是不全相等的正数，证明：
．
（2）已知函数
．当函数
的定义域为R时，求实数a的取值范围．
，，是不全相等的正数，证明：．（2）已知函数
．当函数的定义域为R时，求实数a的取值范围．
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