1 . 下列命题中正确的个数是（       ）
①函数既是奇函数，又是R上的增函数
②不等式的解集为R，则实数的取值范围为
③的定义域为
④若为偶函数，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知．若a，b均为正数，且，则当时，的最大值为与中的较大者．
(1)若，，，求的最小值；
(2)若，对任意和任意，都有恒成立，求实数P的取值范围．

3 . 已知函数，，（a为常数）.
(1)若函数的图象与x轴交于点，，且线段AB的长度为6，求该函数的解析式；
(2)若函数的图像不恒在函数的图像上方，求实数a的取值范围.

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为

B．不等式的解集为R

C．不等式的解集为

D．当时，的解集为或

5 . （1）求证：已知，，，，，并指出等号成立的条件；
（2）求证：对任意的，关于的两个方程与至少有一个方程有实数根（反证法证明）；
（3）求证：使得不等式对一切实数，，都成立的充要条件是，，且.

6 . （1）若关于的方程（且有实根，求实数的取值范围.
（2）若存在实数（且，使得是（1）中方程的实根，求的取值范围.
（3）设，考虑，使得命题“存在，且”为真命题.对于所有这样的与相应的，求的最小值.

7 . 已知 ，，.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 下列说法错误的是（       ）

A．（且）的图象过定点A，则A的坐标为

B．的最小值是4

C．不等式对一切恒成立，则m的范围是

D．关于中心对称

9 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知，若，则实数的取值集合为

B．命题“存在一个有理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个有理数，它的平方不是有理数”

C．关于的不等式的解集为的充要条件是

D．与是同一函数

10 . 已知不等式有实数解．结论（1）：设是的两个解，则对于任意的，不等式和恒成立；结论（2）：设是的一个解，若总存在，使得，则，下列说法正确的是（       ）

A．结论①、②都成立	B．结论①、②都不成立
C．结论①成立，结论②不成立	D．结论①不成立，结论②成立