1 . 已知函数，，讨论函数的单调性.

2 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

3 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

4 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)试求出所有的正整数，使得对任意正整数，均有．

5 . 在等差数列中，已知且．
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，求满足的的最小值．

7 . 已知是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的最小值.

8 . 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)是的必要条件，求的取值范围．

9 . 设为数列的前n项和，已知，对任意，都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知正项数列满足，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最小值．