1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对任意的实数
，都有
成立，求
的取值取值范围；
.(1)求不等式
的解集；(2)若对任意的实数
，都有成立，求的取值取值范围；
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2024-02-29更新
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144次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（五）文数
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，解不等式；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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2022-12-26更新
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259次组卷
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4卷引用：河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题
河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试理科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月质量检测理科数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23
名校
解题方法
3 . 已知集合
，函数
的定义域为集合
．
(1)当
时，求
；
(2)设命题p：
，命题q：
，若p是q的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
，函数的定义域为集合．(1)当
时，求；(2)设命题p：
，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2022-11-16更新
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211次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题（文）
解题方法
4 . 某学校举办毕业联欢晚会，舞台上方设计了三处光源.如图，
是边长为6的等边三角形，边
的中点
处为固定光源，
分别为边
上的移动光源，且
始终垂直于
，三处光源把舞台照射出五彩缤纷的若干区域.
(1)当
为边
的中点时，求线段
的长度；
(2)求
的面积的最小值.
是边长为6的等边三角形，边的中点处为固定光源，分别为边上的移动光源，且始终垂直于，三处光源把舞台照射出五彩缤纷的若干区域.(1)当
为边的中点时，求线段的长度；(2)求
的面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 自2017年起，上海市开展中小河道综合整治，全面推进“人水相依，延续风貌，丰富设施，精彩活动”的整治目标．某科学研究所针对河道整治问题研发了一种生物复合剂．这种生物复合剂入水后每1个单位的活性随时间（单位：小时）变化的函数为
，已知当
时，
的值为28，且只有在活性不低于3.5时才能产生有效作用．
(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间；（结果精确到
小时）
(2)由于环境影响，每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗，设损耗剩余量
关于时间的函数为
，记
为每1个单位生物复合剂的实际活性，求出的最大值．（结果精确到0.1）
（单位：小时）变化的函数为，已知当时，的值为28，且只有在活性不低于3.5时才能产生有效作用．(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间；（结果精确到
小时）(2)由于环境影响，每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗，设损耗剩余量
关于时间的函数为，记为每1个单位生物复合剂的实际活性，求出的最大值．（结果精确到0.1）
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2022-06-11更新
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1118次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）第06讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第02讲 不等式甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知正数a，b，c满足
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2022-06-06更新
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1166次组卷
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12卷引用：河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题
河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题（已下线）专题19 不等式选讲
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知正项数列
满足
，
，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数
的最小值．
满足，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最小值．
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2022-05-17更新
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935次组卷
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7卷引用：海南省2022届高三下学期学业诊断大联考（五）数学试题
海南省2022届高三下学期学业诊断大联考（五）数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（三）数学（文）试题（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）1.2.1 等差数列及其通项公式（同步练习提高版）（已下线）专题12 数列综合（已下线）专题五 数列-2（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-05-11更新
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1320次组卷
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5卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若关于m的不等式
有解，求实数x的取值范围；
(2)若对任意的实数x，不等式
恒成立，求实数n的取值范围．
．(1)若关于m的不等式
有解，求实数x的取值范围；(2)若对任意的实数x，不等式
恒成立，求实数n的取值范围．
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2022-04-28更新
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505次组卷
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5卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）河南省许平汝漯2021-2022学年高二下学期6月大联考数学（理科）试题河南省许平汝漯2021-2022学年高二下学期6月大联考数学（文科）试题
