1 . 牛顿利用迭代思想给出了一种求高次代数方程近似解的方法,具体步骤如下:
初始步:设r是函数的一个零点,任意选取作为r的初始近似值;
第一步:作在点处的切线与x轴交点的横坐标为,称为r的1次近似值;
第二步:作在点处的切线与x轴交点的横坐标为,称为r的2次近似值;
……
第n步:如上操作,得到,称为r的n次近似值;
终止步:在精确度的要求下,就可取为方程的近似解.
用牛顿法求函数的大于零的零点r的近似值,取.
(1)求r的2次近似值;
(2)证明:①;②.
初始步:设r是函数的一个零点,任意选取作为r的初始近似值;
第一步:作在点处的切线与x轴交点的横坐标为,称为r的1次近似值;
第二步:作在点处的切线与x轴交点的横坐标为,称为r的2次近似值;
……
第n步:如上操作,得到,称为r的n次近似值;
终止步:在精确度的要求下,就可取为方程的近似解.
用牛顿法求函数的大于零的零点r的近似值,取.
(1)求r的2次近似值;
(2)证明:①;②.
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2 . 已知数列和满足:.
(1)设求的值;
(2)设求数列的通项公式;
(3)设证明:______.
请从下面①,②两个选项中,任选一个补充到上面问题中,并给出证明.
①;②其中.
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(1)设求的值;
(2)设求数列的通项公式;
(3)设证明:______.
请从下面①,②两个选项中,任选一个补充到上面问题中,并给出证明.
①;②其中.
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
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解题方法
3 . 已知,,且.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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2023-04-30更新
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2303次组卷
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11卷引用:期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)
(已下线)期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题(已下线)2.2 基本不等式(精练)-《一隅三反》(已下线)高一上学期第一次月考十五大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1(人教A)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第04讲 基本不等式及其应用(十八大题型)(练习)-1(已下线)2.2 基本不等式——课后作业(巩固版)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 设非负实数满足,求证:
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5 . 已知函数(为常数,).
(1)求函数的零点个数;
(2)已知实数、、为函数的三个不同零点.
①如果,,求证;
②如果,且、、成等差数列,请求出、、的值.
(1)求函数的零点个数;
(2)已知实数、、为函数的三个不同零点.
①如果,,求证;
②如果,且、、成等差数列,请求出、、的值.
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名校
解题方法
6 . 已知,,试比较与的大小;
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2023-09-07更新
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1070次组卷
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27卷引用:3.1+不等式的基本性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)3.1+不等式的基本性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1 不等式的基本性质(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 (1)人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 (整合练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练(1)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)2.1等式性质与不等式性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破点3 数(式)的大小比较(高三一轮北京专版)【必夺分】(已下线)专题04 比较不等式大小的3种方法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)
2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知均为正实数,且满足证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2022-04-04更新
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1202次组卷
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6卷引用:专题07 《不等式》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
(已下线)专题07 《不等式》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)第3章 不等式 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
8 . 已知函数在上单调递减.
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
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名校
解题方法
9 . 如图所示为一个半圆柱,为半圆弧上一点,.
(1)若,求四棱锥的体积的最大值;
(2)有三个条件:①;②直线与所成角的正弦值为;③.请你从中选择两个作为条件,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)若,求四棱锥的体积的最大值;
(2)有三个条件:①;②直线与所成角的正弦值为;③.请你从中选择两个作为条件,求直线与平面所成角的余弦值.
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2021-01-02更新
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1665次组卷
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5卷引用:江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专练11 空间向量与立体几何综合检测(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题
10 . 若实数x,y,m满足,则称x比y接近m,
(1)若比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有比接近.
(1)若比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有比接近.
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2020-12-03更新
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2014次组卷
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12卷引用:3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)3.2 基本不等式(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(完成)上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(已下线)专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】