名校
1 . 已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若， | D． 的最小值为 |
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2 . 在数学中，把只能被自己和1整除的大于1自然数叫做素数（质数）.历史上研究素数在自然数中分布规律的公式有“费马数”
；还有“欧拉质数多项式”：
.但经后人研究，这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议：将一个既约分数的分子分母分别乘以同一个素数，比如分数
的分子分母分别乘以同一个素数19，就会得到加密数据
.这个过程叫加密，逆过程叫解密.
(1)数列
中
经DZB数据加密协议加密后依次变为
.求经解密还原的数据的数值；
(2)依据的数值写出数列的通项公式（不用严格证明但要检验符合）.并求数列前
项的和
；
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质，构造函数
是方程
的两个根
是
的导数.设
.证明：对任意的正整数，都有
.（本小题数列不同于第（1）（2）小题）
；还有“欧拉质数多项式”：.但经后人研究，这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议：将一个既约分数的分子分母分别乘以同一个素数，比如分数的分子分母分别乘以同一个素数19，就会得到加密数据.这个过程叫加密，逆过程叫解密.(1)数列
中经DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值；(2)依据
的数值写出数列的通项公式（不用严格证明但要检验符合）.并求数列前项的和；(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质，构造函数
是方程的两个根是的导数.设.证明：对任意的正整数，都有.（本小题数列不同于第（1）（2）小题）
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2024-05-28更新
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532次组卷
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2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
3 . 函数
有两个零点
，且
，则下列选项正确的是（ ）
有两个零点，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上单调递增 |
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4 . 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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604次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-02更新
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818次组卷
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6卷引用：重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（基础版）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 已知
，则以下关于
的大小关系正确的是（ ）
，则以下关于的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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411次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 若不相等的两个正数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知x，y，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明
．
．(1)若
，证明：；(2)若
，证明．
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名校
9 . 已知
为抛物线
的焦点，A、B、C为抛物线上三点，当
时，则在点A、B、C中横坐标大于2的有（ ）
为抛物线的焦点，A、B、C为抛物线上三点，当时，则在点A、B、C中横坐标大于2的有（ ）| A．3个 | B．2个 | C．1 | D．0个 |
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2023-03-06更新
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682次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模拟检测卷03（文科）
名校
10 . 下列各结论中正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．函数 的最小值为2 |
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
D．若函数 有负值，则实数a的取值范围是 或 |
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2020-11-29更新
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1233次组卷
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13卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（17班）上学期期中数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省德州市陵城区第一中学2021-2022学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）高一上学期期中模拟考试（B 能力提升）湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
