解题方法
1 . 已知
，
分别为椭圆C：
的左右焦点，过的一条直线与C交于A，B两点，且
，
，则椭圆长轴长的最小值是（ ）
，分别为椭圆C：的左右焦点，过的一条直线与C交于A，B两点，且，，则椭圆长轴长的最小值是（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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解题方法
2 . 已知a，b，
，二次函数
有零点，则
的最小值是______ ．
，二次函数有零点，则的最小值是
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名校
解题方法
3 . 设正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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4 . 已知三角形
中
是直角，
，若当
变化时
的最小值是
．那么
的可能取值是______ ．
中是直角，，若当变化时的最小值是．那么的可能取值是
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名校
解题方法
5 . 已知
，若
成立，则实数
的最小值为（ ）
，若成立，则实数的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2024-06-14更新
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1437次组卷
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3卷引用：2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
是椭圆与双曲线的一个公共点，且
，其离心率分别为
，则
的最小值为（ ）
与双曲线有共同的焦点是椭圆与双曲线的一个公共点，且，其离心率分别为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．12 |
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解题方法
7 . 已知
，动圆
经过原点，且圆心在直线
上．当直线
的斜率取最大值时，
（ ）
，动圆经过原点，且圆心在直线上．当直线的斜率取最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 我们把平面内到两个定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线．在平面直角坐标系中，设定点为
，
，动点
满足
，化简可得卡西尼卵形线
，则（ ）
，，动点满足，化简可得卡西尼卵形线，则（ ）| A．曲线C既是中心对称图形也是轴对称图形 |
B．曲线C关于直线 对称 |
C．曲线C都在圆 内 |
D．曲线C与椭圆 没有公共点 |
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名校
9 . 已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是______ .
，若，且，则的取值范围是
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解题方法
10 . 在长方体
中，
，点
满足
，平面
与底面
的夹角为
，平面
与底面的夹角为
，当
最小时，
__________ .
中，，点满足，平面与底面的夹角为，平面与底面的夹角为，当最小时，
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