名校
解题方法
1 . 已知
，
，
均为正数
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
，，均为正数(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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2023·全国·模拟预测
2 . 已知x，y，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明
．
．(1)若
，证明：；(2)若
，证明．
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名校
解题方法
3 . 圆柱
高为1，下底面圆
的直径
长为2，
是圆柱的一条母线，点
分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．
高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 点的轨迹为圆 |
B．若直线 与直线 成 ，则的轨迹是抛物线的一部分 |
C．存在唯一的一组点，使得 |
D． 的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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934次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，下面结论正确的是（ ）
，，，下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
|
831次组卷
|
3卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
|
946次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正数，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-12更新
|
1169次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门市2021届高三三模数学试题（已下线）专题04 不等式【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
7 . 若
，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）
，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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2092次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高一11月期中考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题1.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
8 . （多选）已知，，
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，，，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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2580次组卷
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10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知a，b，c均为正实数，且满足
.
证明：（1）
；
（2）
.
.证明：（1）
；（2）
.
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2020-09-04更新
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1837次组卷
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11卷引用：江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 记函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若正数，，满足
，证明：
.
的最小值为.（1）求
的值；（2）若正数
，，满足，证明：.
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2020-04-19更新
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1731次组卷
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9卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题
福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）
