1 . 在中，．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

2 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，O是线段的中点.

       

(1)当时，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，
①求的最小值；
②设的面积为，的面积为，求的最小值.
(2)若的面积为，，且，，，，，是线段BC的n等分点，其中，n、，，求的最小值.

4 . 已知，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值．

5 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角所对的边分别是，__________.
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围.

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若，求三角形面积的最大值．

7 . 已知x，y都是正实数，
(1)若，求的最小值．
(2)若，求的最大值；

8 . 已知函数.
(1)若是幂函数，求实数，，的值；
(2)如果，，且在区间上单调递减，求的最大值.

9 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最大值．

10 . （1）设，求的最大值；
（2）已知，，若，求的最小值．