基本不等式求积的最大值多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

2022·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题转化法求平面向量的模

1 . 在

中，

所对的边为

，设

边上的中点为

，

的面积为

，其中

，

，下列选项正确的是（）

A．若，则	B．的最大值为
C．	D．角的最小值为

2024-06-11更新 | 346次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题

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21-22高一上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知正数

满足

，则下列选项正确的是（）

A．的最小值是2	B．的最大值是1
C．的最小值是4	D．的最大值是

2023-11-29更新 | 1165次组卷 | 27卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1140次组卷 | 42卷引用：【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】

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22-23高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值基本不等式求积的最大值根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 设函数

是定义在

上的减函数，并且同时满足下列两个条件：①对

，都有

；②

；则下列结论正确的是（）

A．

B．不等式

的解集为

C．

D．使关于

的不等式

有解的所有正数

的集合为

2023-01-11更新 | 1514次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值对勾函数求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用基本不等式中“1”的妙用

5 . 下列结论中，正确的结论有（）

A．如果

，

，且

，那么

的最小值为4

B．如果

，那么

取得最大值为

C．函数

的最小值为2

D．如果

，

，那么

的最小值为6

2023-04-17更新 | 561次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知

.若

，则（）

A．的最小值为10	B．的最小值为9
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-04-01更新 | 2089次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 若

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-11更新 | 689次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南邵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知正数

满足

，则下列选项正确的是（）

A．的最小值是2	B．的最大值是1
C．的最小值是4	D．的最大值是2

2023-03-26更新 | 958次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求积的最大值求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

．若存在

，使得

，则下列结论正确的有（）

A．	B．的最大值为4
C．t的取值范围是	D．的取值范围是

2023-01-05更新 | 508次组卷 | 8卷引用：福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 455次组卷 | 77卷引用：专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）

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