名校
1 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长､短半轴的平方和的算术平方根，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
，则其蒙日圆方程为__________ ，若
为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆
的两条切线，与蒙日圆分别交于
､
两点，则
面积的最大值为__________ .
，则其蒙日圆方程为为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于､两点，则面积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知奇函数
与偶函数
的定义域均为
，且满足
，若
恒成立，则a的取值范围是__________ .
与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是
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2024-01-21更新
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414次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为拋物线
的焦点，过点的直线
与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点
处的切线分别为
和
，若和交于点，则
的最小值为__________ .
为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为
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2024-01-18更新
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2036次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
10-11高三·广东中山·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2024-01-13更新
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1025次组卷
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35卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2011届广东省中山市杨仙逸中学高三第一次月考数学理卷（已下线）2011届陕西省西安市高三第三次质量检测理科数学（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学（已下线）2012届湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南楚雄州东兴中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省三原县北城中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷2015-2016学年陕西省榆林市神木六中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（文）试卷江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题上海市进才中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市闵行中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市川沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第04讲 基本不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期10月线上教学月考数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题山西省太原文赢学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 已知某人每次投篮的命中率为
，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则
的最大值为________ ．
，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则的最大值为
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2024-01-04更新
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2022次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 设函数
的图象在点
处的切线为
，则的斜率的最小值为______ ，此时
______ .
的图象在点处的切线为，则的斜率的最小值为
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2023-12-29更新
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623次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题5 基本不等式在导数中的应用（一题多解）
解题方法
7 . 已知实数
，当
取得最小值时，
______ .
，当取得最小值时，
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解题方法
8 . 已知实数
，
，且
，则
的最小值是___________ .
，，且，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 当
时，
的最小值为____________ ．
时，的最小值为
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2023-12-27更新
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1463次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象恒过定点，若点在一次函数
的图象上，其中
，
，则
的最小值为_________ .
的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，，则的最小值为
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2023-11-29更新
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597次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
