名校
解题方法
1 . 某公园有一块等腰直角三角形的空地ABC，其中斜边BC的长度为400米，现欲在边界BC上选择一点P，修建观赏小径PM，PN，其中M，N分别在边界AB，AC上，小径PM，PN与边界BC的夹角都是
，区域PMB和区域PNC内部种郁金香，区域AMPN内种植月季花．
(1)探究：观赏小径PM， PN的长度之和是否为定值？请说明理由；
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径MN，当点P在何处时，三条小径（PM，PN，MN）的长度之和最少？
，区域PMB和区域PNC内部种郁金香，区域AMPN内种植月季花．(1)探究：观赏小径PM， PN的长度之和是否为定值？请说明理由；
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径MN，当点P在何处时，三条小径（PM，PN，MN）的长度之和最少？
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 的最大值是 |
B．若 ， ， 都是正数，且 ，则 的最小值是3 |
C．若 ， ， ，则 的最小值是2 |
D．若实数，满足 ，则 的最大值是 |
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2022-11-25更新
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1295次组卷
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27卷引用：上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 一元二次函数、方程和不等式湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题山东省青岛市青岛杜威实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）山东省青岛市即墨区实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二）河北省石家庄市第四十三中学（外国语学校）2020-2021 学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）
22-23高一上·上海浦东新·期中
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解题方法
3 . 已知正实数x、y满足
．
(1)求xy的最小值，并求取最小值时x、y的值；
(2)若
的最小值为9，求a的值．
．(1)求xy的最小值，并求取最小值时x、y的值；
(2)若
的最小值为9，求a的值．
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解题方法
4 . 已知
，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的最大值；
，，．(1)求
的最小值；(2)求
的最大值；
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名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则xy的最小值为___ ．
，且，则xy的最小值为
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22-23高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 已知
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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2022-10-01更新
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1090次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题四川省德阳市第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省南充市蓬安县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为________ ．
满足，则的最小值为
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22-23高三上·云南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知非零实数满足
， 则的最小值为_____ ．
满足， 则的最小值为
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2022-09-23更新
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1313次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题（三）（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题4 双变量条件等式求最值
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解题方法
9 . 若
且
，则
的最小值是_________ .
且，则的最小值是
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2021-11-26更新
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471次组卷
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12卷引用：上海市浦东新区新川中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市浦东新区新川中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年河北冀州中学高一年级下学期期末考试理科数学（B卷）（已下线）2010-2011年河北冀州中学高一年级下学期期末考试文科数学（A卷）（已下线）2010-2011学年江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011～2012学年江苏三省苏州五中高一第二学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省威海市高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学试卷广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . 已知x､
，且
，则
的最大值为___________
，且，则的最大值为
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2021-11-19更新
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682次组卷
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12卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市青浦区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百1（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
