1 . 已知，，且.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)证明：.

2 . 已知函数.
(1)若为非零实数，，证明：；
(2)若，对，使得，求的取值范围.

3 . 设实数，，满足．
(1)证明：；
(2)若对任意的实数，，，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）求证：，对，，不等式成立．

5 . 已知函数
（1）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若为正实数，且三数之和为m的最大值，求证：

6 . 已知为正实数，且满足.
（1）若恒成立，求的最小值；
（2）证明：.

7 . 在空间直角坐标系中，有一只电子蜜蜂从坐标原点O出发，规定电子蜜蜂只能沿着坐标轴方向或与坐标轴平行的方向行进，每一步只能行进1个单位长度，若设定该电子蜜蜂从坐标原点O出发行进到点经过最短路径的不同走法的总数为.
（1）求，和；
（2）当，试比较与的大小，并说明理由.

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若，，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知，，且，函数在上的最小值为.
（1）求的值；
（2）若恒成立，求实数的最大值.

10 . 已知实数满足，；
（1）求证：；
（2）当（1）中不等式取等号时，且关于的不等式的解集非空，求的取值范围．