1 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，．
(1)求角；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 若锐角的内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且，则的取值范围为__________.

3 . 若对任意，总存在，使得成立，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线在点处的切线的斜率为，直线交轴、轴分别于点，且.
给出以下结论：①；               
②当时，的最小值为；
③当时，；
④当时，记数列的前项和为，则.
其中，正确的结论有__________．(写出所有正确结论的序号）