1 . 函数,关于x的方程,则下列正确的是( )
A.函数的值域为R |
B.函数的单调减区间为 |
C.当时,则方程有4个不相等的实数根 |
D.若方程有3个不相等的实数根,则m的取值范围是 |
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642次组卷
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2卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
2 . 定义:在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”,例如:数列经过第一次“和扩充”后得到数列;第二次“和扩充”后得到数列.设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为,所有项的和为.
(1)若,求;
(2)求不等式的解集;
(3)是否存在数列,使得数列为等比数列?请说明理由.
(1)若,求;
(2)求不等式的解集;
(3)是否存在数列,使得数列为等比数列?请说明理由.
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2024-06-14更新
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656次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-2(已下线)拔高点突破01 新情景、新定义下的数列问题(七大题型)山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测信息押题卷(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 定义:若椭圆上的两个点满足,则称为该椭圆的一个“共轭点对”,记作.已知椭圆的一个焦点坐标为,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:有两个点满足“共轭点对”,并求出的坐标;
(3)设(2)中的两个点分别是,设为坐标原点,点在椭圆上,且,顺时针排列且,证明:四边形的面积小于.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:有两个点满足“共轭点对”,并求出的坐标;
(3)设(2)中的两个点分别是,设为坐标原点,点在椭圆上,且,顺时针排列且,证明:四边形的面积小于.
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218次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2025届高三上学期开学摸底联考数学试题
河南省名校联盟2025届高三上学期开学摸底联考数学试题四川省达州市通川区2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2025届高三开学摸底联考数学试卷(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型归类(七大题型)(已下线)拔高点突破03 圆锥曲线背景下的新定义问题(八大题型)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的短轴长为2,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在椭圆上(点不在坐标轴上),证明:直线与椭圆相切;
(3)设点在直线上(点在椭圆外),过点作椭圆的两条切线,切点分别为为坐标原点,若和的面积之和为1,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在椭圆上(点不在坐标轴上),证明:直线与椭圆相切;
(3)设点在直线上(点在椭圆外),过点作椭圆的两条切线,切点分别为为坐标原点,若和的面积之和为1,求直线的方程.
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5 . 对于一个正项数列,若存在一正实数,使得且,有,我们就称是-有限数列.
(1)若数列满足,,,证明:数列为1-有限数列;
(2)若数列是-有限数列,,使得且,,证明:.
(1)若数列满足,,,证明:数列为1-有限数列;
(2)若数列是-有限数列,,使得且,,证明:.
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214次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数,其中不全为0,并约定,设,称为的“伴生函数”.
(1)若,求;
(2)若恒成立,且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2,证明:当时,;
(3)若,证明:对于任意的,均存在,使得.
(1)若,求;
(2)若恒成立,且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2,证明:当时,;
(3)若,证明:对于任意的,均存在,使得.
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名校
解题方法
7 . 过双曲线的上焦点,作其中一条渐近线的垂线,垂足为,直线与双曲线的上、下两支分别交于,若,则双曲线的离心率__________ .
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2024-09-11更新
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192次组卷
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2卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数在区间上单调递减,且满足,函数的对称中心为,则( )(注:)
A. | B. |
C. | D. |
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2024-09-11更新
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559次组卷
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3卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
名校
9 . 在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,E是棱PA的中点,F在棱BC上,满足,G在棱PB上,满足D,E,F,G四点共面,则的值为______ .
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2024-09-09更新
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199次组卷
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2卷引用:河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆的焦距为2,不经过坐标原点且斜率为1的直线与交于P,Q两点,为线段PQ的中点,直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线PB与的另一个交点为,直线QB与的另一个交点为,其中,均不为椭圆的顶点,证明:直线MN过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线PB与的另一个交点为,直线QB与的另一个交点为,其中,均不为椭圆的顶点,证明:直线MN过定点.
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