名校
解题方法
1 . 粽子古称“角黍”,是中国传统的节庆食品之一,由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成,因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同,某地流行的“五角粽子”,其形状可以看成所有棱长都相等的正四棱锥,现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,则当这个蛋黄的体积最大时,正四棱锥的高与蛋黄半径的比值为__________ .
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2021-08-07更新
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470次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)
解题方法
2 . 攒尖是古代中国建筑中屋项的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称攒尖,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.某四角攒尖,它的主要部分轮廓可以近似看作一个正四棱锥,其三视图如图所示,则这个四棱锥外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733608889974784/2737266510348288/STEM/ffc6f7fd-587e-4071-8a80-74d2bba994ef.png?resizew=282)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733608889974784/2737266510348288/STEM/ffc6f7fd-587e-4071-8a80-74d2bba994ef.png?resizew=282)
A.32π | B.16π | C.49π | D.64π |
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2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形是阿基米德最引以为豪的发现.现有一底面半径与高的比值为
的圆柱,则该圆柱的表面积与其内切球的表面积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2021-04-02更新
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1122次组卷
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11卷引用:广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学(文)第二次联考试题
广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学(文)第二次联考试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)01(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02(已下线)文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】(已下线)【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 据《九章算术》记载,“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,
底面
,
,且
,三棱锥外接球表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/9/2589147478499328/2589317219155968/STEM/0e91ddfa01ac4a929008a3f90665146c.png?resizew=234)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/9/2589147478499328/2589317219155968/STEM/0e91ddfa01ac4a929008a3f90665146c.png?resizew=234)
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2020-11-09更新
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1352次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题
名校
5 . 在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长
丈
尺,圆周长为
尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺.”(注:
丈等于
尺),则这个问题中,葛藤长的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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2020-03-20更新
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839次组卷
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4卷引用:2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试(理科)数学试题
名校
解题方法
6 . 半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示,图中网格是边长为1的正方形,粗线部分是某二十四等边体的三视图,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/6/2393102457618432/2397633879359488/STEM/d73e118f-a6af-47ab-93b8-a82598ad4459.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/6/2393102457618432/2397633879359488/STEM/d73e118f-a6af-47ab-93b8-a82598ad4459.png)
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2020-02-12更新
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861次组卷
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8卷引用:广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学(理)试题
广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学(理)试题2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题08 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 三视图-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试(期末)数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/e5c83b3d-db2c-40e2-9937-a43c929b16dd.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/e5c83b3d-db2c-40e2-9937-a43c929b16dd.png?resizew=153)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-03-20更新
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644次组卷
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28卷引用:2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学(理)试卷
2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学(理)试卷广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测考试数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高三高考模拟(一)数学(文)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题(已下线)2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(B卷)数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(文)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学(理)试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(六)吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题
名校
8 . 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著.其中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.已知在直三棱柱
中,
,
,
,
,截面
将该直三棱柱分割成一个阳马和一个鳖臑,则得到的阳马和鳖臑的外接球的半径之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b7903de4be7d5dc1175cfbf6e8da9f.png)
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2018-05-31更新
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498次组卷
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4卷引用:广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题
广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学理试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学(理)试题(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
名校
9 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长2丈4尺,圆周为5尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺”(注:1丈等于10尺)
A.29尺 | B.24尺 | C.26尺 | D.30尺 |
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2018-01-19更新
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1087次组卷
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10卷引用:2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题
2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学(理)试题吉林省吉化一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形新疆沙湾第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)8.1基本立体图形A卷河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,古代用它作为长方体棱台(上、下底面均为矩形的棱台)的专用术语,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上表,下表从之,亦倍小表,上表从之,各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆六面一.”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,以此算法,现有上下底面为相似矩形的棱台,相似比为
,高为3,且上底面的周长为6,则该棱台的体积的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.14 | B.56 | C.![]() | D.63 |
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2017-03-21更新
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1215次组卷
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2卷引用:广西玉林高中2017届高三高考预测五数学(文)试题