1 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为边长为4的正方形,
,
,则四棱锥
外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb2dce15f3d0fe839688575d2a8ff8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/1b6e98d3-22f4-4dad-ab34-20b9d3a9d487.png?resizew=136)
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2 . 如图,底面
为边长是4的正方形,半圆面
底面
,点
为半圆弧
(不含
、
点)上一动点.下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/16/ac9172d0-e683-4a6d-8f89-bcf0840b0167.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3e2bed5ce5fe466395d2f5743d335b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/16/ac9172d0-e683-4a6d-8f89-bcf0840b0167.png?resizew=184)
A.三棱锥![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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3 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一球面上,
,
,且三棱锥
体积的最大值为
,则该球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e45b0e1c3f6f5bc4cc81290bf263d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是
A.(0,![]() | B.(1,![]() |
C.(![]() ![]() | D.(0,![]() |
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2016-11-30更新
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741次组卷
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7卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科数学(已下线)2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学陕西省西安市铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 已知菱形
的边长为
,
,沿对角线
将菱形
折起,使得二面角
为钝二面角,该四面体
外接球的表面积为
,则四面体
的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4d9a7c9b2ee0253a3a11d5117f9f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2020-05-19更新
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379次组卷
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2卷引用:2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学(文)试题
6 . 如图,
是圆
的直径,点
在圆
上,矩形
所在的平面垂直于圆
所在的平面,
.
(1)证明:平面
⊥平面
;
(2)当三棱锥
的体积最大时,求点
到平面
的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec346cba41b378fcd97f1607835e259a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6170fbe98391ed323b6a4251b8fa952.png)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32fdd65aa55d1833750ef453a295d19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/23/1693186792767488/1698753529102336/STEM/5810d8f32a36437487b2fc2a298f653b.png?resizew=154)
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2017-05-31更新
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1681次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试数学(文)试题
2013·辽宁·模拟预测
名校
7 . 若三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形,
,则该三棱锥的外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e62a0391abd7ccac4181005f7e16383.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-26更新
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1547次组卷
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6卷引用:2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷
名校
8 . 点A,B,C,D在同一个球的球面上,AB=BC=
,∠ABC=90°,若四面体ABCD体积的最大值为3,则这个球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-11更新
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1313次组卷
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6卷引用:辽宁省六校协作体2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 直角梯形
,满足
,
,
,现将其沿
折叠成三棱锥
,当三棱锥
体积取最大值时其外接球的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4ab7e657f01bdfa235f8c4d6681d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3c2e2199cd4565c05b949bc21fc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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2129次组卷
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5卷引用:2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟理科数学试卷
2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟理科数学试卷2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟文科数学试卷广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(理)试题河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
10 . 如图,在棱柱
的侧棱
上各有一个动点
,且满足
,
是棱
上的动点,则
的最大值是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf27f94a9439dd099e35bf42c064602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6e33f5cb01ebc818e24cc01f3d4a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9671d5fe0c16a4ed5315b63ae26a2271.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/27/6de160e9-a08a-4a69-aed6-290c911fc7fd.png?resizew=155)
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2016-12-03更新
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1475次组卷
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8卷引用:2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷
2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行(文琦)中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)