名校
1 . 如图，在正方体
中，点E在棱
上，且
是线段
上一动点，则下列结论正确的有（ ）
中，点E在棱上，且是线段上一动点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．存在一点F使得 |
C．三棱锥 的体积与点F的位置无关 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最小值为 |
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2021-01-03更新
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733次组卷
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6卷引用：辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题
名校
2 . 已知球
与棱长为
的正方体的各面都相切，则平面
截球所得的截面圆与球心所构成的圆锥的体积为
与棱长为的正方体的各面都相切，则平面截球所得的截面圆与球心所构成的圆锥的体积为 A． | B． | C． | D． |
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2019-06-05更新
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1450次组卷
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4卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学（文）试题
名校
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面
是正三角形且和球心O在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为
，则球O的表面积等于_____ ．
的所有顶点都在同一球面上，底面是正三角形且和球心O在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为，则球O的表面积等于
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2018-12-07更新
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1722次组卷
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5卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题
名校
4 . 已知四棱锥
的三视图如图所示，则四棱锥外接球的表面积是
的三视图如图所示，则四棱锥外接球的表面积是A． | B． | C． | D． |
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2018-04-12更新
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2123次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题河南省2018届高三4月普通高中毕业班高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学（理）试题（已下线）河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（理）试题
5 . 在三棱锥
中，
平面，且
，
，
，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，平面，且，，，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为
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2019-02-12更新
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1277次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 直四棱柱的各个棱长均为，
，点
是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点
是球面与下底面
的一个公共点，下列说法正确的是（ ）
的各个棱长均为，，点是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使平面 平面 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．该球面与侧面 的交线长为 |
D．该球面与底面的交线长为 |
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解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为
分别是棱
的中点，过
的平面与棱，分别交于点
.设
.下列结论正确的是（ ）
的棱长为分别是棱的中点，过的平面与棱，分别交于点.设.下列结论正确的是（ ）A．四边形 一定是菱形 |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积为定值 |
D．四边形的面积 在区间 上单调递增 |
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8 . 将边长为
，锐角为
的菱形沿较长的对角线折叠成大小为
的二面角，若该菱形折叠后所得到的三棱锥内接于表面积为
的球，则
的值为__________ ．
，锐角为的菱形沿较长的对角线折叠成大小为的二面角，若该菱形折叠后所得到的三棱锥内接于表面积为的球，则的值为
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名校
解题方法
9 . 棱长为
的正方体内有一个棱长为
的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则的最大值为（ ）
的正方体内有一个棱长为的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-09-19更新
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2148次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第八中学2017届高三春季模拟考试数学（理）试题
辽宁省大连市第八中学2017届高三春季模拟考试数学（理）试题河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）上学期第一次月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
名校
10 . 如图，多面体
，
两两垂直，
，
，
，则经过
的外接球的表面积是_________ ．
，两两垂直，，，，则经过的外接球的表面积是
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2017-12-29更新
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2208次组卷
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6卷引用：辽宁省丹东市五校协作体2018届高三上学期联考数学（文）试卷
