1 . 如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1,AC=AA1=
AB,∠AA1C1=60°,AB⊥AA1,H为棱CC1的中点,D为BB1的中点.
(1)求证:A1D⊥平面AB1H;
(2)若AB=
,求三棱柱ABC–A1B1C1的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/f9b24a08-9ac1-4a51-a231-65dd968043fd.png?resizew=160)
(1)求证:A1D⊥平面AB1H;
(2)若AB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
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2018-11-22更新
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1481次组卷
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6卷引用:陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(文)试题广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2018学年高二第二学期第三次月考文科数学试题(已下线)2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质(已下线)卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)
名校
2 . 已知菱形
的边长为
,
,沿对角线
将菱形
折起,使得二面角
的余弦值为
,则该四面体
外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86db010859f7a243badec02946a4e24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-05-02更新
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1747次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
解题方法
3 . 已知体积为72的长方体
的底面
为正方形,且
,点
是线段
的中点,点
在矩形
内运动(含边界),且满足
,则点
的轨迹的长度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c71da8aa4a12ee10a7492fb455a031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b54387f870ae37f7951b253665d64f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8044fab01664e3e7399345a61944b8f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2020-11-29更新
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704次组卷
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4卷引用:陕西省西安市高新第七高级中学2021届高三第五次检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中,
,
,
为
的中点,
平面
,且
,则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1300c053fde2be0861a4d128645dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e918b70b02a73685e3c536c7f380e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19e69c3e231ac182ef14e0dda2fe45f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2020-02-18更新
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741次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题
名校
5 . 在四棱锥
中,
底面
,底面为正方形,
,
.记四棱锥
的外接球与三棱锥
的外接球的表面积分别为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68071828560735b84495d683c6d9dee1.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab7da850aeac160547c444852c102aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6923712241f695c131208ff9fe7175fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098ca45ff4a8c9738f86e0bbb4752c89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68071828560735b84495d683c6d9dee1.png)
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2018-01-19更新
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1503次组卷
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3卷引用:【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1
6 . 蹴鞠(如图所示),又名球、蹴圆、筑球、踢圆等,有用脚蹴、蹋、踢的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而赋鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动类似今日的足球,2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列人第一批国家非物质文化遗产名录,已知鞠的表面上有四个点A,
,
,
,四面体
的体积为
,
经过该鞠的中心,且
,
,则该鞠的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0467b0675c3ecfb282cc88255284d3e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/45d692e5-74cd-4f0a-b363-b52af232d13e.png?resizew=113)
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名校
7 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑
中,
平面
,
,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d90f940f5693b22ddf2e7c761887d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39967d6f3aed6ce7b6643787795d451d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0adf2835d11eb0b6896460a725956130.png)
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2017-10-03更新
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2648次组卷
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20卷引用:陕西省2018届高三教学质量检测试题(一)(理科数学)
陕西省2018届高三教学质量检测试题(一)(理科数学)陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一(一模)理科数学试题衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题1河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(理)试题广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题(已下线)2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学(理)试题
名校
8 . 已知一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为
的等腰三角形,则该三棱锥外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-04-17更新
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1613次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(理)试题
9 . 有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是
A.(0,![]() | B.(1,![]() |
C.(![]() ![]() | D.(0,![]() |
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2016-11-30更新
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741次组卷
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7卷引用:陕西省西安市铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市铁一中2016-2017学年高一下学期期中数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)理科数学(已下线)2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 如图,圆形纸片的圆心为
,半径为
,该纸片上的正方形
的中心为
,
为圆
上的点,
、
、
、
分别是以
为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以
为折痕折起
、
、
、
,使得
重合,得到一个三棱锥,当正方形
的边长为__________
时,三棱锥体积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244ea6a312d4b6831a6b833ea3f4fcd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa485cf3776f36aaf4abaadaf30fb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b0c3bc854308c01e4a8bb5e0995620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b2a5818adcc125c5ececf92c3a2cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63bb1f863ae40ceb43de12bdbce69cc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a337a934b801730321f67b0e5a0b144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a337a934b801730321f67b0e5a0b144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa485cf3776f36aaf4abaadaf30fb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b0c3bc854308c01e4a8bb5e0995620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b2a5818adcc125c5ececf92c3a2cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63bb1f863ae40ceb43de12bdbce69cc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/12/1880986691289088/1883740680167424/STEM/b45718b9-23b0-4b34-b4f7-77ca840ead8f.png)
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2018-02-16更新
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674次组卷
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9卷引用:【全国市级联考】陕西省咸阳市2018年高考5月信息专递数学(理)试题
【全国市级联考】陕西省咸阳市2018年高考5月信息专递数学(理)试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷广西南宁市第二中学2018届高三1月月考(期末)数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】