1 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为___________.

3 . 在三棱锥中，已知平面，且为正三角形，，点为三棱锥的外接球的球心，则点到棱的距离为______.

4 . 如图所示，三棱锥中，，，，则三棱锥体积的最大值为_________．

5 . 如图所示五面体的形状就是《九章算术》中所述“羡除”其中，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n．已知，则此“羡除”的体积为____________．

6 . 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，且，三棱锥的内切球的表面积为，若，则点到平面的距离的取值范围为______.

7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

8 . 一个正方体内接于一个球（即正方体的8个顶点都在球面上），过球心作一截面，则截面的图形可能是_______.

9 . 在四面体中，，，，则此四面体外接球的表面积是__.

10 . 已知三棱锥内接于表面积为的球中，面面，，则三棱锥体积为___________.