1 . 如图,在矩形ABCD中,
,E,F分别为BC,AD中点,将
沿直线AE翻折成
与B、F不重合,连结
,H为
中点,连结CH,FH,则在翻折过程中,下列说法中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b124087e8e0f003f15224ecc3c983228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266cd441f6f470c652b52275adb9d260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48495275addca4fb0c95c5dcb1dc2389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
A.CH的长是定值 |
B.在翻折过程中,三棱锥![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.点H到面![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 在棱长为
的正方体
中,
是
的中点,
是
上的动点,则三棱锥
外接球表面积的最小值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8511319e215aeba124994a03f2d91fcb.png)
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2021-01-19更新
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2188次组卷
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12卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
,
,若三棱锥
体积的最大值为2,则球
的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446983c2905a9a039e04eb6541fc2b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06662eecbf8a7d5581c2ffc70d8096d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15bad03295db27144b7283e65eaa9554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446983c2905a9a039e04eb6541fc2b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-06-07更新
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5430次组卷
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19卷引用:陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试(一)数学(理)试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学(理) 试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学( 理 )试题(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
4 . 如图,四棱锥
的底面为直角梯形,
底面
,
,
,
,
为棱
上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/f839e46d-049a-4386-8a2c-ffbdca73e021.png?resizew=144)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a58a622e2b1a239f2f96aa1501e9799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f26230010388f3bfe15dcd69438c53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/9/f839e46d-049a-4386-8a2c-ffbdca73e021.png?resizew=144)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5f0cfc1049f84a04c81bd213afb8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e106f4233be16e98f2c1bf9f1635622.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45087cde2d66377517a3fce5553b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
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2022-09-09更新
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1306次组卷
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4卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评文科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评文科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题
5 . 已知矩形ABCD的周长为36,把它沿图中的虚线折成正六棱柱,当这个正六棱柱的体积最大时,它的外接球的表面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/f4c190c0-8dc3-4254-b898-f948eff0738f.png?resizew=196)
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6 . 现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥
,下部分的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
(1)若
则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,则当
为多少时,仓库的容积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724625d4f91f0e48712d6d143a6389b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/6/50ede325-5122-4069-a6ee-e73ceebf3ef4.png?resizew=158)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61d644e35bb123500cab6975aa31ba12.png)
(2)若正四棱锥的侧棱长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1258afa0e847ad7e66a886a77b8862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
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2016-12-04更新
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6829次组卷
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36卷引用:陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题2017-2018学年高三数学二轮同步训练:专题(27) 空间几何体(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】 练(已下线)实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年5月28日 《每日一题》文数-生活中的优化问题江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题11 导数与函数的综合问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用(已下线)专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题(已下线)8.1 基本立体图形沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.2 锥体的体积辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 如图,DE是边长为
的正三角形ABC的一条中位线,将△ADE沿DE翻折至
,当三棱锥
的体积最大时,四棱锥
外接球O的表面积为__________ ;过EC的中点M作球O的截面,则所得截面圆面积的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5c166065260b74b70324eb09e4d19d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db2b1c641b93caae9b7a82441e4ba70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983589284012032/2985112460451840/STEM/b8fd9709-c326-459f-939f-e42f580d1b79.png?resizew=233)
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2022-05-22更新
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1191次组卷
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3卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
8 . 在直三棱柱
中,
,且
分别为
和
的中点,
为线段
(包括端点)上一动点,
为侧面
上一动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47e52fd31dca5cef36aeadc30920bc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5889e1f093f2c35273d3132ef8434e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08204b03bc91a4218d3eff5843002fb5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2009·全国·高考真题
9 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,
,则此球的表面积等于_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90e17995e2f71e297d94ae51c7e5b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fffa3d9c32da53b0ea0c338012ea20c.png)
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2019-01-30更新
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4564次组卷
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37卷引用:2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题
2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题(已下线)2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)(已下线)2011届江西省师大附中高三第三次模拟理科数学试题(已下线)新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练(河北)(已下线)2012届安徽省桐城八中高三年级模拟测试数学(一)(已下线)2013届浙江省绍兴一中高三回头考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷文科数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学(文)试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试(理科)数学试题【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题黑龙江省佳木斯市汤原高级中学2018-2019高一下学期期末数学(文)试卷广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学(理)试题河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(文科)二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(理科)二模试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)调研测试二(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(文)试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(文)试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(文)试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)
名校
10 . 如图,将正四棱柱
斜立在平面
上,顶点
在平面
内,
平面
,点
在平面
内,且
.若将该正四棱柱绕
旋转,
的最大值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-03-07更新
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493次组卷
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6卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题