2 . 已知四面体的所有棱长均为，分别为棱的中点，为棱上异于的动点．有下列结论：
①线段的长度为；                           ②点到面的距离范围为；
③周长的最小值为；             ④的余弦值的取值范围为．
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（       ）

A．存在最大值，最大值为	B．存在最小值，最小值为
C．为定值	D．不确定，与，的位置有关

4 . 在棱长为1的正方体A₁B₁C₁D₁－ABCD中，M为底面ABCD的中心，Q是棱A₁D₁上一点，且，∈[0，1]，N为线段AQ的中点，给出下列命题：
①CN与QM共面；
②三棱锥A－DMN的体积跟的取值无关；
③当时，AM⊥QM；
④当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为．
其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

5 . 已知三棱台的六个顶点都在球O的球面上，，和分别是边长为和的正三角形，则球O的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（       ）

A．6π	B．30π
C．	D．

7 . 已知正三棱锥S-ABC，底面是边长3的正三角形ABC，，点E是线段AB的中点，过点E作三棱锥S-ABC外接球O的截面，则截面面积的最小值是______．

8 . 如图是一个简单几何体的三视图，若，则该几何体外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中正确的个数是（       ）

①点到平面的距离与点到平面的距离之比为1:2
②平面截直四棱柱所得截面的面积为
③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25
④平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 在四棱锥中，底面为等腰梯形，底面.若，，则这个四棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．