解题方法
1 . 如图,矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,
,
,点P在线段EF上.给出下列命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893465864396800/2916171865915392/STEM/6e2bcee5e56643a68a33829d7c5f04c7.png?resizew=178)
①存在点P,使得直线
平面ACF;
②存在点P,使得直线
平面ACF;
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是
;
④三棱锥
的外接球被平面ACF所截得的截面面积是
.
其中所有真命题的序号( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714cc3707bba3bfdb56e251999be8592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82773737609e65dea3c5c67099f1b10d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893465864396800/2916171865915392/STEM/6e2bcee5e56643a68a33829d7c5f04c7.png?resizew=178)
①存在点P,使得直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c99cda5a272bbe32b28575fa51b9f6d.png)
②存在点P,使得直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b301c74bfd4824215e12ce4504cfec1.png)
③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7aec9f50619eb57d9a94fe60051cff.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f178906e90bafd73e0ef9f89814855d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2deee4dfdf1c93a55744e332303a00b2.png)
其中所有真命题的序号( )
A.①③ | B.①④ | C.①②④ | D.①③④ |
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2022-02-14更新
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1770次组卷
|
4卷引用:四川省资阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省资阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
名校
解题方法
2 . 已知四面体
中,
,
,
,则以点
为球心,以
为半径的球被平面
截得的图形面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c99b46d776a8fdb6f40d93a1a4fd071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71e6ea7333dbc78d0a7b9bc3892f940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-28更新
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1301次组卷
|
5卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题
名校
3 . 三棱锥S—ABC的四个顶点都在球O的表面上,线段SC是球的直径,
,
,三棱锥S—ABC的体积为
,则球O的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1be17e0a3e51cde1f50f384198e71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
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2022-01-25更新
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1091次组卷
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4卷引用:四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题
四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)人教A版高二上学期【期中押题卷02】(测试范围:第1~2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,平面四边形
中,
是等边三角形,
且
是
的中点.沿
将
翻折,折成三棱锥
,翻折过程中下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992657885069312/2994303653896192/STEM/3445b240-0268-42df-a6a4-92ec57df03e6.png?resizew=403)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8915e8e775538d41debf1933102c6b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ed50d0d07c007195a0263a57adbf3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3931333820859378ea6723ff3075189.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992657885069312/2994303653896192/STEM/3445b240-0268-42df-a6a4-92ec57df03e6.png?resizew=403)
A.存在某个位置,使得![]() ![]() |
B.棱![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当三棱锥![]() ![]() |
D.当二面角![]() ![]() ![]() |
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2022-06-04更新
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2809次组卷
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6卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上,且
平面
,若该棱锥的体积为
,
,
,
,则此球的表面积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-17更新
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1801次组卷
|
9卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题
四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上,
满足
,
,
为球O的直径且
,则点P到底面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-13更新
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1941次组卷
|
7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题第13课时 课前 直线与平面垂直的性质
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥
的平面展开图中,四边形
是菱形,
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/af7be42e-d2d5-46f2-89c1-e502f0017f37.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c42bce098904b241986bb91c65ab33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054faf5a7368b3badd44cb0fd91e03b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/af7be42e-d2d5-46f2-89c1-e502f0017f37.png?resizew=180)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-07更新
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1019次组卷
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5卷引用:四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题
8 . 在棱长为
的正方体
中,点
是棱
的中点,点
是线段
上的一个动点.现有以下命题:①三棱锥
的体积是定值;②
的周长的最小值为
;③直线
与平面
所成的角是定值;④异面直线
与
所成的角是定值.其中真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5210296963a878798a2d324e981457d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0864f09d6bc3c8aacddcf347972d2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b0c19b40d6b231d4a9f30c18a18119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f348ed8a1690d3ed02aa64459ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2021-05-07更新
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782次组卷
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5卷引用:四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
名校
解题方法
9 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.如图所示,已知某“鞠”的表面上有四个点
,
,
,
满足
,
,则该“鞠”的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/952f349c-0ace-46f2-9f19-2140b8a37ac8.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc57c6766087f6306fc2b5fb2addee45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ca455e205c7102724e28803ff20bdd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/952f349c-0ace-46f2-9f19-2140b8a37ac8.png?resizew=130)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-04-24更新
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1347次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研文科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练全国卷地区(老高考)2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
2016高一·全国·课后作业
名校
10 . 棱长为
的正方体
中,
是棱
的中点,过
、
、
作正方体的截面,则截面的面积是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/27/3118845444276224/3119303046283264/STEM/ceab41ed9ca848ae8d208d75f3c9c77a.png?resizew=183)
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2022-11-28更新
|
1784次组卷
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27卷引用:四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第7课时 平面与平面的位置关系(1)(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系(已下线)江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次(10月)测试数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(1)-期中期末考点大串讲广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解