名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,均为所在棱的中点,则下列结论正确的序号是
①棱上一定存在点,使得;
②三棱锥的外接球的表面积为;
③过点作正方体的截面,则截面面积为;
④设点在平面内,且平面,则与所成角的余弦值的最大值为.
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2 . 如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于点,以下四个命题中正确的是( )
A.四边形一定为菱形 |
B.四棱锥体积为 |
C.平面平面 |
D.四边形的周长最小值为4 |
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3 . 为努力推进“绿美校园”建设,营造更加优美的校园环境,某校准备开展校园绿化活动.已知栽种某绿色植物的花盆可近似看成圆台,圆台两底面直径分别为18厘米,9厘米,母线长约为7.5厘米.现有2000个该种花盆,假定每一个花盆装满营养土,请问共需要营养土约为( )(参考数据:)
A.1.702立方米 | B.1.780立方米 |
C.1.730立方米 | D.1.822立方米 |
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2009·全国·高考真题
4 . 直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于_________ .
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2019-01-30更新
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4564次组卷
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37卷引用:新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练(河北)
(已下线)新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练(河北)2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试(理科)数学试题【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)调研测试二(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)(已下线)2011届江西省师大附中高三第三次模拟理科数学试题(已下线)2012届安徽省桐城八中高三年级模拟测试数学(一)(已下线)2013届浙江省绍兴一中高三回头考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷文科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学(文)试卷黑龙江省佳木斯市汤原高级中学2018-2019高一下学期期末数学(文)试卷广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(文科)二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(理科)二模试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(文)试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(文)试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(文)试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)
名校
解题方法
5 . 如图,已知四棱锥中,分别是的中点,底面,且
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2021-05-14更新
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1210次组卷
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6卷引用:一轮复习大题专练43—立体几何(体积2)-2022届高三数学一轮复习
2011高三·河北·专题练习
名校
6 . 如图所示,在正三棱柱中,,,为的中点,是上的一点,且由沿棱柱侧面经过棱到的最短路线为.设这条最短路线与的交点为,求:
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;
(2)和的长.
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;
(2)和的长.
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2020-08-15更新
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1112次组卷
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13卷引用:新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练(河北)
(已下线)新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练(河北)河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第19讲 空间几何体概念(已下线)第01章 章末检测(B)-2018-2019版数学同步人教A版必修2广东省郁南县连滩中学2019-2020学年高一下学期5月摸底数学试题(已下线)8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积(已下线)第4课时 课中 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积(已下线)专题8.1 立体几何初步 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)6.1基本立体图形练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期9月月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,是正三角形,E为线段的中点,.
(1)求证:平面平面;
(2)是否存在点F,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)若平面平面,在平面内确定一点H,使的值最小,并求此时的值.
(1)求证:平面平面;
(2)是否存在点F,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)若平面平面,在平面内确定一点H,使的值最小,并求此时的值.
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2021-08-04更新
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693次组卷
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4卷引用:一轮复习大题专练46—立体几何(探索性问题2)-2022届高三数学一轮复习
(已下线)一轮复习大题专练46—立体几何(探索性问题2)-2022届高三数学一轮复习福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题
8 . 四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为,则它们的大小关系正确的是( )
A.h2>h1>h4 | B.h1>h2>h3 | C.h3>h2>h4 | D.h2>h4>h1 |
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2019-01-30更新
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903次组卷
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13卷引用:新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练(河北)
(已下线)新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练(河北)(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 B卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西)(已下线)2011-2012学年广东省惠阳高级中学高一第二次段考数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末文科数学试题(已下线)2012-2013学年海南琼海嘉积中学高一下学期教学监测(二)理数学卷2014-2015学年上海市金山中学高二下学期期末考试数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年江西省吉安一中高二上第二次段考文科数学浙江省杭州四中2017年9月高一单元检测数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
2011高三·河北·专题练习
9 . 正方体的全面积是,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-20更新
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464次组卷
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6卷引用:新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练(河北)
2011高三·河北·专题练习
名校
10 . 如图所示,矩形O′A′B′C′是水平放置一个平面图形的直观图,其中O′A′=6,O′C′=2,则原图形是( )
A.正方形 |
B.矩形 |
C.菱形 |
D.一般的平行四边形 |
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2016-11-30更新
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1163次组卷
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13卷引用:新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练(河北)
(已下线)新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练(河北)(已下线)专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:7-1空间几何体结构及三视图和直观图【市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(凌志班)试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学(宏志班)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第二学段考试数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题4.1.2空间几何体的直观图