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解析
| 共计 308 道试题
1 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为,侧棱长为的正四棱台,则该台基的体积约为(       
A.B.C.D.
2 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台,已知该圆台的上、下底面积分别为,高超过,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球的表面上,且球的表面积为,则该圆台的体积为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用:广东省2023-2024学年高二下学期6月统一调研联考数学试题
3 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书,其中卷一就给出了正四面体,正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为为棱上的动点,则当三棱锥的外接球的体积最小时,三棱锥的体积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 383次组卷 | 5卷引用:河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
4 . 如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为,则该多面体外接球的表面积为(       

A.B.C.D.
2024-06-08更新 | 131次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试(三)数学(理)试题
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5 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的表面积是(       
A.B.C.D.
2024-06-02更新 | 710次组卷 | 3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
6 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.如图,在堑堵中,,且,过点分别作于点于点,则下列结论正确的是(     

A.四棱锥为“阳马”B.直线AE与平面ABC所成的角为
C.D.堑堵的外接球的体积为
2024-06-01更新 | 520次组卷 | 1卷引用:2024届山东省菏泽市高考冲刺押题卷(六)数学试题
7 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,截角四面体是阿基米德多面体其中的一种.如图所示,将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法中正确的是(       

A.点E到平面ABC的距离为
B.直线DE与平面ABC所成角的正切值为2
C.该截角四面体的表面积为
D.该截角四面体存在内切球
2024-05-26更新 | 601次组卷 | 2卷引用:2024届东北三省四市教研联合体高考模拟(二)数学试题
8 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径为的扇形铁片作为圆锥的侧面,制作成一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为,且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上,则当R最小时,球O的表面积为(       
A.B.C.D.
2024-04-18更新 | 479次组卷 | 3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
9 . 随着古代瓷器工艺的高速发展,在著名的宋代五大名窑之后,又增加了三种瓷器,与五大名窑并称为中国八大名瓷,其中最受欢迎的是景德镇窑.如图,景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分,其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高,其面积公式为,其中为球的半径,为球冠的高).已知瓷器的高为,在高为处有最大直径(外径)为,则该瓷器的外表面积约为(取3.14) (     

A.B.C.D.
2024-04-12更新 | 791次组卷 | 6卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
10 . 商后母戊鼎(也称司母戊鼎)是迄今世界上出土最大、最重的青铜礼器,享有“镇国之宝”的美誉,某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品,已知工艺品四足均为圆柱形,圆柱的高为,半径为,中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器,该长方体壁厚,外面部分的长、宽、高的尺寸分别为.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为(       

A.B.
C.D.
2024-04-08更新 | 278次组卷 | 5卷引用:陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
共计 平均难度:一般