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解题方法
1 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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555次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
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解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体(实物体),若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥的体积大约为()( )
A.2.8 | B.3.2 | C.3.5 | D.4.8 |
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2022-12-13更新
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420次组卷
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5卷引用:四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
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解题方法
3 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如图,羡除ABCDEF中,底面ABCD是正方形,平面ABCD,,其余棱长都为1,则这个几何体的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-22更新
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2411次组卷
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11卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题(已下线)江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版(2019))江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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4 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形围成(如图所示),若它所有棱的长都为2,则( )
A.平面 | B.该二十四等边体的体积为 |
C.ME与PN所成的角为 | D.该二十四等边体的外接球的表面积为 |
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2022-07-17更新
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814次组卷
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4卷引用:四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 (已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(2)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷
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5 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如下图所示的“曲池”,其高为3,底面,底面扇环所对的圆心角为,长度为长度的3倍,且线段,则该“曲池”的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-30更新
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1599次组卷
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20卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲
6 . 在《九章算术·商功》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图在鳖臑中,平面,,,则鳖臑内切球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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2987次组卷
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3卷引用:四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
7 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图,则它的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-25更新
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398次组卷
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3卷引用:四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题
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解题方法
8 . 半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-10更新
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960次组卷
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9卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题华大新联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期5月名校高考预测数学试卷
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解题方法
9 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥为鳖臑,平面,,,,若三棱锥有一个内切球,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-24更新
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2548次组卷
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9卷引用:四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题(已下线)考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2
解题方法
10 . 据我国古代数学名著《九章算术》记载:“堑堵”指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱.在如图的“堑堵”中,,为棱的中点,若直线与所成角的余弦值为,则该 “堑堵”的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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