空间几何体单选题练习题及答案-四川高中数学-适中-组卷网

2024·四川雅安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为

，则该多面体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-08更新 | 129次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积

（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为

，则该工艺品的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 1088次组卷 | 4卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题

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23-24高三上·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体

的形状（如图②），若四边形

是矩形，

，且

，

，则五面体

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 696次组卷 | 5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题

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22-23高一下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算空间向量与立体几何

4 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底面的面积、中截面（过高的中点且平行于底面的截面）的面积的4倍、下底面的面积之和乘以高的六分之一，即．我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称为拟柱体，在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，中国古代名词“刍童”（原来是草堆的意思）就是指上下底面皆为矩形的拟柱体，已知某个“刍童”如图所示，，，，，且体积为，则它的高为（）

A．

B．

C．4

D．3

2023-07-13更新 | 374次组卷 | 3卷引用：四川省成都市十县市2022-2023学年高一下学期期末调研数学试题

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22-23高一下·四川德阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析空间向量与立体几何

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚瞰，踢、蹦的含义，鞠最早系外包皮革、内实米镰的球.因而蹴鞠就是指我国古人以脚殿、蹦、踢皮球的活动，类似于今日的足球，2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列人第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠（球）的表面上有四点A，B，C，D满是：