名校
解题方法
1 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺在山西夏县的新石器时代遗址中发现.如图,是一个陀螺的立体结构图(上端是圆柱,下端是圆锥),已知底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积为( )
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2024-05-16更新
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431次组卷
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3卷引用:四川省遂宁中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
2 . 中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底而边长为2,下底而边长为4,高为的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为( )
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2023-11-26更新
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446次组卷
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5卷引用:四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”的“祖暅原理”,其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.如图,已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2,高为,一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D.21 |
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2023-06-30更新
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981次组卷
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7卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)重组7 高一期末真题重组卷(江苏卷)A基础卷
4 . 龙洗,是我国著名的文物之一,因盆内有龙线,故称龙洗,为古代皇宫盥洗用具,其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm,盆口直径36cm,盆底直径18cm.现往盆内注水,当水深为6cm时,则盆内水的体积为( )
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2023-06-29更新
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586次组卷
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9卷引用:四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省巴中市恩阳区恩阳中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组7 高一期末真题重组卷(江苏卷)B提升卷
名校
解题方法
5 . 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫做堑堵,再把一块堑堵沿斜线分成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积比为2:1,这个比率是不变的.如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图,则其分割前的长方体的体积为( )
A.2 | B.4 | C.12 | D.24 |
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2023-04-16更新
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1912次组卷
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9卷引用:四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题
四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题
6 . 永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑,如图所示,土楼的顶部可视为上下开口的圆台,底部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱.若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台下底面中心,此时太阳光线与水平地面所成角为,下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘,此时太阳光线与水平地面所成角为,且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一竖直平面内,土楼顶部对应的圆台的体积为,则该土楼的占地面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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416次组卷
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4卷引用:四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具,鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意,现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗(忽略其厚度),其上、下底面正方形边长分别为、,侧棱长为,若将该米斗盛满大米(沿着上底面刮平后不溢出),设每立方分米的大米重千克,则该米斗盛装大米约( )
A.千克 | B.千克 | C.千克 | D.千克 |
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2023-01-14更新
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2957次组卷
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11卷引用:四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年高三数学押题密卷三吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)13.3.2 空间图形的体积单元测试A卷——第八章?立体几何初步
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8 . 蹴鞠,又名蹴球,蹴圆,筑球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点,且球心在上,,则该鞠(球)的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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682次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题
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解题方法
9 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体(实物体),若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥的体积大约为()( )
A.2.8 | B.3.2 | C.3.5 | D.4.8 |
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2022-12-13更新
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448次组卷
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5卷引用:四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
10 . 米斗是我国古代官仓,粮栈、米行必备的用具,是称量粮食的量器.如图是一种米斗,可盛米10升(1升=1000cm3),已知盛米部分的形状为正四棱台,且上口宽为18cm,下口宽为24cm,则高约为( )
A.18.8cm | B.20.4cm | C.22.5cm | D.24.2cm |
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2022-12-05更新
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2002次组卷
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6卷引用:四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3