1 . 张先生正在为一个小镇建一个模型.这个小镇有一座水塔，水塔高40米，顶部是一个可以装10万升水的球体.如果小镇模型中的微型水塔可以容纳0.1升水，那么微型水塔的高为___________ 米.
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2022-04-09更新
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310次组卷
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2卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（文）试题
2 . 在三棱锥ABCD中，对棱
，当平面α与三棱锥ABCD的某组对棱均平行时，则三棱锥ABCD被平面α所截得的截面面积最大值为___________ .
，当平面α与三棱锥ABCD的某组对棱均平行时，则三棱锥ABCD被平面α所截得的截面面积最大值为
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名校
解题方法
3 . 若正四棱锥
内接于球O，且底面
过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为_________ ．
内接于球O，且底面过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为
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2022-04-04更新
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1385次组卷
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7卷引用：广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）
广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（理）押题卷试题（二）陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）【课后练】 专题5球的切、接问题 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
4 . 已知一个圆锥的底面半径为
，其侧面积
，则该圆锥的体积为______ .
，其侧面积，则该圆锥的体积为
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2022-08-13更新
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406次组卷
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4卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.在等腰四面体
中，
，
，则该四面体的内切球表面积为___________ .
中，，，则该四面体的内切球表面积为
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2022-03-31更新
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2370次组卷
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4卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）
解题方法
6 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.设等腰四面体的三组对棱长分别为a、b、c，则该四面体的体积计算公式为，
，其中
．在等腰四面体A－BCD中，
，，
，则该四面体的内切球表面积为_________ ．
，其中．在等腰四面体A－BCD中，，，，则该四面体的内切球表面积为
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7 . 在三棱锥中，
面
是边长为
的正三角形.若
，则该三棱锥的外接球表面积为___________ .
中，面是边长为的正三角形.若，则该三棱锥的外接球表面积为
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2022-03-16更新
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808次组卷
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2卷引用：广西普通高中2022届高三3月教学质量监测考试（第一次适应性测试）数学（文）试题
解题方法
8 . 已知在三棱锥中，平面
平面和
均是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球体积为___________ .
中，平面平面和均是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球体积为
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2022-03-16更新
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577次组卷
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3卷引用：广西2022届高三第一次适应性考试数学（理）试题
广西2022届高三第一次适应性考试数学（理）试题广西南宁市2022届高三第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 已知A、B、C、D为空间不共面的四个点，且
，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为______ ．
，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为
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2022-01-26更新
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3690次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题
广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题全国卷2022届高三一轮复习联考(五）理科数学试题（已下线）专题9 立体几何（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
10 . 阿基米德是伟大的古希腊哲学家､数学家和物理学家，他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的
，且内切球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为
，则该圆柱的内切球体积为___________ .
，且内切球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为
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2022-01-16更新
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819次组卷
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3卷引用：广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
