1 . 在三棱锥中，面，，，，，点，，分别为，，上靠近的三等分点，平面截三棱锥的外接球所得截面的面积为________.

2 . 学生到工厂参加劳动实践，用薄铁皮制作一个圆柱体，圆柱体的全面积为，则该圆柱体的外接球的表面积的最小值是__________________.

3 . 已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且SA＝4，AB＝AC＝2，BAC＝120，则三棱锥SABC的外接球的表面积为_____．

4 . 已知正方体的底面边长为2，则是否在线段上存在一点使得四棱锥的体积为，若存在，求出直线､夹角的正弦值___________.

5 . 已知长方体中，，，，则该长方体的外接球（长方体的八个顶点都在球面上）的表面积等于___________.

6 . 若球О是直三棱柱的外接球，三棱柱的高和体积都是4，底面是直角三角形，则球О表面积的最小值是___________.

7 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成，因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看成所有棱长都相等的正四棱锥，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，正四棱锥的高与蛋黄半径的比值为__________.

8 . 如图，四边形是正方体的一个截面，其中，分别在棱，上，且该截面将正方体分成体积比为的两部分，则的值为__________.

9 . 三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．

10 . 在正四棱锥中，已知，为底面的中心，以点为球心作一个半径为的球，则平面截该球的截面面积为__________．