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解题方法
1 . 圆锥的侧面展开图中扇形中心角为
，底面周长为
，这个圆锥的侧面积是__________ ．
，底面周长为，这个圆锥的侧面积是
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2024-03-01更新
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731次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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2 . 如图所示，在正四棱柱
中，
为棱
的中点，过
的平面
分别与棱
交于点
，且
，则四边形
的面积为______ .
中，为棱的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则四边形的面积为
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3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别在线段
和
上，给出下列命题:（1）
长的最小值为2;（2）四棱锥
的体积为定值;（3）有且仅有一条直线与垂直;（4）存在点，使
为等边三角形;其中真命题的序号为______ .
中，点分别在线段和上，给出下列命题:（1）长的最小值为2;（2）四棱锥的体积为定值;（3）有且仅有一条直线与垂直;（4）存在点，使为等边三角形;其中真命题的序号为
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23-24高二上·上海·期中
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
、、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，其中
、
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为_____ ．
中，、、两两垂直，且，，．设是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，且恒成立，则正实数的最小值为
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5 . 已知正四棱柱的侧棱长为2，体积为6，则该正四棱柱的表面积为______ ．
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解题方法
6 . 直四棱柱中，底面
是边长为2的菱形，
，若直线
与平面所成角的大小为
，则该四棱柱的体积为______ .
中，底面是边长为2的菱形，，若直线与平面所成角的大小为，则该四棱柱的体积为
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2023高二上·上海·专题练习
7 . 若球的过球心的圆面圆周长是
，则这个球的表面积是_____________________ .
，则这个球的表面积是
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2023高二上·上海·专题练习
8 . 一个长方体的过同一顶点的三个面的面积分别是
，
，
，则这个长方体的体积为________ ，表面积为________ .
， ，，则这个长方体的体积为
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解题方法
9 . 棱锥被一平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的高与体积时，相应的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，，则
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中，
，则点B到平面
的距离为
