1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为正方形，
为等边三角形，点
在
上，
，点
为线段
的中点，点O为三角形
的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，求四棱锥的表面积．
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求四棱锥的表面积．
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为
的正三角形，已知平面
平面
，点
分别为棱
，
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与底面所成角为
，求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正三角形，已知平面平面，点分别为棱，的中点，且． (1)求证：
平面；(2)若直线
与底面所成角为，求三棱锥的体积．
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面，
为
的中点，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，平面平面，为的中点，，．（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-04-09更新
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107次组卷
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2卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三文数试题
解题方法
4 . 如图，S是圆锥的顶点，是圆锥底面圆O的直径，点C在圆锥底面圆O上，D为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为正三角形，且
，设三棱锥
的体积为
，圆锥的体积为
，求
．
是圆锥底面圆O的直径，点C在圆锥底面圆O上，D为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
为正三角形，且，设三棱锥的体积为，圆锥的体积为，求．
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2020-09-22更新
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271次组卷
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2卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评一文科数学试题
