名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-07更新
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507次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
2 . 如图所示，四边形
是直角梯形
单位：
，求图中阴影部分绕
所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
是直角梯形单位：，求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别是
和
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，D，E分别是和的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
4 . 在如图所示的几何体
中，
底面
，底面是边长为4的正方形，其中心为P，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面，底面是边长为4的正方形，其中心为P，．(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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5 . 如图，四边形是菱形，
，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
是菱形，，平面，，.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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6 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面PCD⊥平面PBC；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD，，，，，．(1)证明：平面PCD⊥平面PBC；
(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-01-31更新
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266次组卷
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3卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20
7 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，点D，E，F分别为线段BC，，
的中点，且
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，，点D，E，F分别为线段BC，，的中点，且.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-12-26更新
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604次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，
，交
于点O，AO⊥平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线AB与平面所成角为60°，求三棱锥
的体积.
中，，交于点O，AO⊥平面.(1)求证：
；(2)若
，直线AB与平面所成角为60°，求三棱锥的体积.
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2022-09-14更新
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351次组卷
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3卷引用：河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，梯形ABCD中，
，
， 
，
，DE⊥AB，垂足为点E．将△AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PE⊥EB，连接PB，PC，M，
分别为PC和EB的中点．
(1)证明：
平面PED；
(2)求点C到平面DNM的距离．
，， ，，DE⊥AB，垂足为点E．将△AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PE⊥EB，连接PB，PC，M，分别为PC和EB的中点．(1)证明：
平面PED；(2)求点C到平面DNM的距离．
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2022-08-29更新
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381次组卷
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4卷引用：河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题
10 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形，
分别是棱
，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，，求点
到平面
的距离．
中，四边形是菱形，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-08-23更新
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446次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试（一）文科数学试题
