名校
1 . 在《九章算术》中，将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，
中，
，
，堑堵的顶点
到直线
的距离为m，到平面
的距离为n，则
的取值范围是________ .
中，，，堑堵的顶点到直线的距离为m，到平面的距离为n，则的取值范围是
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2020-01-10更新
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810次组卷
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7卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
2 . 已知正六棱柱的底面边长为
，侧棱为
，则该正六棱柱的体积为_________
，侧棱为，则该正六棱柱的体积为
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2020-01-01更新
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608次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 将边长分别为1cm和2cm的矩形，绕边长为2cm的一边所在的直线旋转一周得到一圆柱，则该圆柱的侧面积为_____ cm2．
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2019-05-24更新
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377次组卷
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6卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________ ．
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2019-01-04更新
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645次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】
真题
名校
5 . 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3857次组卷
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27卷引用：上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2011年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年河北省魏县一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省锦州市锦州中学高一12月月考数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷2016届福建省三明一中高三上第二次月考文科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【全国百强校】江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试理科数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高一理科实验班自主招生数学试卷
名校
6 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是
、
、
、
，则该四面体的体积为________
中的坐标分别是、、、，则该四面体的体积为
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2018-04-23更新
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464次组卷
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4卷引用：上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·四川·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知球的表面积是
，则该球的体积为________ .
，则该球的体积为
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2020-08-27更新
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1364次组卷
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41卷引用：上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2010年四川省树德协进、石室蜀华中学高二下学期5月月考数学试题（已下线）2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年上海市吴松中学高二年级期终考试数学上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2017年上海市浦东新区高三12月教学质量检测（一模）数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题2020届上海市奉贤区高三二模数学试题江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（1）西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题上海市奉贤区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
真题
名校
8 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 .
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2019-01-30更新
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5288次组卷
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42卷引用：上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题（已下线）1.4 空间向量的应用（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟1-5练习卷河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）专题8.6 立体几何 （单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 立体几何（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时1 用空间向量研究距离问题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题河南省豫西名校2020-2021学年上期第二次联考高一数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（2）求距离湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何章末总结（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法（一）【培优版】河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
真题
名校
9 . 若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则
________ ．
，且其体积为，则
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2016-12-03更新
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1990次组卷
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20卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）2015-2016学年湖南师大附中高二上第一次段测文科数学卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷河北省定州中学2016-2017学年高一（承智班）下学期期末考试数学试题上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重组卷04（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
10 . 如图，在棱柱的侧棱
上各有一个动点
，且满足
，
是棱
上的动点，则
的最大值是_________ ．
的侧棱上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是
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2016-12-03更新
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1475次组卷
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8卷引用：上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
